Referaty
Home
Anglictina
Biologie
Chemie
Dejepis-Historie
Diplom-Projekt
Ekonomie
Filozofie
Finance
Fyzika
Informatika
Literatura
Management
Marketing
Medicina
Nemcina
Ostatni
Politika
Pravo
Psychologie
Public-relations
Sociologie
Technologie
Zemepis-Geografie
Zivotopisy




Téma, Esej na téma, Referátu, Referát, Referaty Semestrální práce:

PRAVDĚPODOBNOST

PRAVDĚPODOBNOST

Pravděpodobnost, složené pravděpodobnostní jevy, rozdělení pravděpodobnosti

definice: matematické vyjádření možnosti, že nastane určitá událost. (hod kostkou)

pravděpodobnost označujeme P

pravděpodobnostní model

  1. matematický 14857vjm97hlg5h

  2. stromový

  3. znázornění výsledků (Vennův diagram)

pravděpodobnost opaku P (E) = 1 - P (E)

př. jl857v4197hllg

Rodina má 3 děti. Jaká je pravděpodobnost, že se bude jednat o toto složení

( D - CH - D)CH

e - úrovněCH D

CH

CHDD

CH

rodinaCHD

DCH

DD

Vennův diagram

e1CH, CH, CH

e2CH, CH,D

e3CH,D, CH

e4 CH,D,D

e5D, CH, CH

e6D,CH,D

e7 D,D,CH

e8D,D,D

Složené pravděpodobnostní jevy

jsou to takové jevy, u kterých se kalkuluje s více podmínkami naráz.

P (G nebo H) = P (G) + P (H) - P (G a H)

G = 2 CH + 1 D

H = 3 CH

e1CH, CH, CH

e2CH, CH,D

e3CH,D, CH

e4 CH,D,D

e5D, CH, CH

e6D,CH,D

e7 D,D,CH

e8D,D,D

P (G) = P(e2) + P(e3) + P(e5) = 3/8

P (H) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 1/8 = 0,125

P (G + H) = 0

P (G nebo H) = 0,5

P (E) = 1 - P(E)

Rozdělení pravděpodobnosti, binomické rozdělení

hodnota diskrétní - konečný 0,1,2,.....15

hodnota spojitá - nekonečný < 0,15 >

diskrétní náhodná proměnná

x - počet dívek mezi 3 dětmi

0,1,2,3

0,14 0,39 0,36 0,11

binomická náhodná proměnná

jsou zde pouze 2 hodnoty, které se navzájem vylučují (x =0,1)

n - počet pokusů

s - počet úspěšných pokusů, že padne to, co požadujeme

p - pravděpodobnost, že jev nastane

(1 - p )- pravděpodobnost, že jev nenastane

n

P (s) = s * ps * 1 - p n - s

n n !

s =

s (n - s) !

př. jl857v4197hllg

Vypočítejte pravděpodobnost, kdy při hodu mince padne lev. Učiníme-li 10 pokusů.

10

P (lev)= 6* (0,5)6 * (1- 0,5)10-6

1010 * 9 * 8 * 7 * 6!

P (lev)= 6 = 6! 4!= 210

Binomické rozdělení pravděpodobnosti je popsáno tabulkově pro všechny hodnoty, které mohou nastat.